很平凡的一生吧？ 第400章 弗如也，吾与女弗如也

“所以根据公式FΔt=mΔv进行推导，由F = ma可以得出，a=f\/m。带入前几天教授的运动学工程，v = v? at，可以得出v=v0 Ft\/m。然后把这几个公式化简就可以得出，mv-mv0=Ft。而把mv作为描述物体运动状态的量，叫做动量。”

“李老师，你这个推导的有些简单了吧，我还是不能理解。”台下4个学生中的一个举起手来。

“云同学，你说哪里没有明白。”

“李老师，你这个推导公式，推导的有些太快了，而且怎么就前几天教的运动学工程了。”

“好说，好说。不懂也是正常，我来一步步的为你们解答。m的意思是质量这一点，你知道吧？v代表的是速度，那么一个物体用一定速度移动，就需要动力，这一点你们还记得吧，一个物体不可能凭空的移动，你就算把一块石头搬运到高空中，然后不加任何的力量让它落下去，看似好像没有做任何的力量，其实在你搬运的过程中，已经消耗了你的能量，这一点你承认吧？石头是跟着你一起发生了移动，而这个动量定律是什么意思呢？”李星群在黑板上画了一个示意图出来。另外这个黑板是一块偏黑色的石头，而不是真的前世学校那种黑板，李星群现在的水平还做不出来黑板漆这东西。

“假设我们把一块石头，用力的丢向了空中，这块石头收到了重力的影响，慢慢的速度降低到0了，在这个临界点上，这块石子的速度是不是为0了，那么按照方才我教你们的那个公式来计算，就是从我手中离开的速度，加上石头的质量，就是我为这个石子提供的动量，而这颗石子在空中这个临界点之后受到重力的影响落下来，到达地面的临界点，就是重力为石子提供的动量。我知道肯定有同学会问，如果落在地面上，最终速度不是为0了吗？那是因为落地的瞬间，地面抵消了这部分动量，动量不会凭空的产生，也不会凭空的消失，古人有云：水滴石穿就是这个道理，水滴不停地对岩石施加一个动量，这股动量被石头抵消了的同时也对石头造成了影响，天长地久之下，石头也就穿了。虽然我做的比喻可能不一定全对，至少能大概说明一下，我个人认为来说还是这些公式是最真实的。你们也学习了那么多课程了，应该也能接受我的要求，数学是世界最美好的一个东西，之前我们学习了一个先手必胜的数学游戏，那么按照那个游戏来说，现在有9根木棍，还是两个人玩，最少取一个，多的取3个，你们说这个还是先手必胜吗？”

俞飞鸿计算的最快：“并不是的，这个游戏中，并不是先手必胜，反而是后手必胜。”

李星群点头说：“俞同学不妨解释一二。”

俞飞鸿解释说：“定义两个符合A（i）和b（i）分别用来表示对于i根火柴而言，先手最后能否取得奇数根和偶数根，具体的说，如果对于i根火柴，按上述要求取，先手有办法保证最后能取得奇数根，则A（i）=1，反之，A（i）=0，而如果对于i根火柴，按上述要求取，先手有办法保证最后能取得偶数根，则b（i）=1，反之，b（i）=0。

显然有：

A（1）=1b（1）=0即对1根，先手可以保证取得奇数根，但不能取到偶数根。

A（2）=1b（2）=1即对2根，先手可以保证取得奇数根（取1），也能取到偶数根（取2）

A（3）=1b（3）=1即对2根，先手可以保证取得奇数根（取3），也能取到偶数根（取2）

对于4根而言，先手取掉一轮后，根据所取根数不同，总会变成1根或2根或3根的状态，先手4根想取得奇数根，必须在这三种状态中找到一种使对方取不到偶数的状态。由b（1）=0知，这种状态是存在的，于是先手四根只要取掉三根，对手面临1根的情况，而b（1）=0，这种状态下对方无法取得偶数，从而先手4根必可取得奇数根，即A（4）=1。下面考虑b（4），即先手4根能否取到偶数，取决于对手能否取得奇数，同样，先手四根取一轮后，也会变成1根或2根或3根的情况，而A（1）A（2）A（3）均取1，无论先手四根变成取1或2或3，后手均可取得奇数根，这样先手四根也只能取奇数根，于是b（4）=0。

以上分析对于i是偶数的情况是通用的，即对于任意大于2的偶数i，如果b（i-1），b（i-2），b（i-3）中有一个取0，那么A(i)=1，否则，A（i）=0.而对于任意大于2的偶数i，如果A（i-1），A（i-2），A（i-3）中有一个取0，那么b(i)=1，否则，b（i）=0.

我们可以分析一下A（5）的情况，先手取一轮后，必变成2根或3根或4根的情况，由于5是奇数，先手要想取到奇数根，必让对手取不到奇数根，而A（2），A（3），A（4）均等于1，即无论先手5将局面变成哪种情况，后手都可以取到奇数根，从而先手5不能保证取到奇数根，即A（5）=0。同样的分析，b（5）=1

以上分析对于所有的奇数是通用的。即对于任意大于3的奇数i，如果A（i-1），A（i-2），A（i-3）中有一个取0，则A(i)=1，否则，A（i）=0。而对于任意大于3的奇数i，如果b（i-1），b（i-2），b（i-3）中有一个取0，那么b(i)=1，否则，b（i）=0.

李星群点头说：“嗯，看来俞同学在数学这一块学习的非常认真，没错，就是按照俞同学说的这般，看起来和之前数21的游戏差不多，结果却是大相径庭，其实这个游戏我都没有理解出俞同学那么深刻，你们看同样的取1到3根，两个人就是4根，21除4单留下一个1出来，而9并不是这样的，这是我的看法，俞同学已经能让我叫一声俞老师了。”

俞飞鸿笑着说：“噗嗤，这才哪跟哪呢，好歹等我们学会了高等数学之后，你在称呼我俞老师也不迟。”

“三人行必有我师焉，每个人对于知识的接受程度不一样，同样的课程，别人能开985、211，我就只能靠普通本科，大家同样学的高等数学，为什么别人能考硕士，能考博士，我只能混个大学毕业就不得了，这就是区别，我尽量把我记忆中的知识复述给你们，至于你们能领悟多少，就看你们自己的本事了，就像是我，我最擅长的就是死记硬背，所以给你们说公式朗朗上口，但是理解这一块就差了许多，这样我也不敢为你们出题，全靠你们自己领悟，也却是幸苦各位了，不过这段时间的教学我也看出来，飞鸿更加擅长数学这一块，而矩儿更加擅长的是物理学，别看矩丫头一天天的沉默不语的，刚刚讲的内容已经全部理解了吧？等我讲完了所有的知识之后，矩丫头那时候就是我的师父了吧，到时候就不是李老师了，而是两位俞老师了。”

俞飞鸿豪迈的笑着说：“哈哈，本姑娘也很是期待那一天的到来，对吧，妹妹。”

俞矩俏脸一红的说：“姐姐说什么呢？我才没有那么厉害呢。”

云暮笑着说：“看来下课后找两位俞老师才是正理，看看刚才我们那个李~老~师的比喻。”

李星群摇摇头说：“闻道有先后，术业有专攻，孔夫子都说过自己不如弟子颜回，这又没啥丢的，随便你们吧，今天的课程就到这里结束了，你们先下去互相学习，消化一下，过几天再根据你们的学习情况进行下一步的讲解。对了，赵同学暂时留一下，我有话要和你说。下课！”

“起立，老师再见。”虽然只有4个学生，但是该有的仪式感，还是要有的，以后作为老师他们也要给别人这样做的。尊师重道从小就必须要灌入学生的脑海之中。等他们3女离开后，李星群这才单独对赵新兰说：

“新兰姐，现在已经是下课时间了，关于这一年多的学习，新兰姐你还习惯吗？就像我说的那样，术业有专攻，新兰姐的资质并不算差，但一时之间接受那么多的新鲜知识，肯定还是会有所不习惯的吧？”

赵新兰敏感的问道：“所以星群你的意思是想让我放弃了？”

李星群点头说：“新兰姐您的想法，我能够理解，你无非就是有点生气，圣上拒绝接受这里的新科技，你想要把新科技带回朝廷，为朝廷牟利，其实没有你想的那么复杂啦，就算没有新兰姐，我都会想办法推广全大启，你也看到了火车带来的便利性，晋商他们也看到了火车的便利性，我们已经把火车的制造方法给他们了，通过晋商那边的努力，迟早会推送到全国，到时候和朝廷推广的差不多了。”根据学习历史的经验来说，工业革命是很难通过上面的人来推动的，前期都是民间推动的为主的，等大量推广之后，上面的人才会想着去推广。

赵新兰长叹一口气说：“我也知道你说的有道理，但只有真正身处于这片土地，才知道这个变化之大，这里和外面简直就是两个世界，星群你知道吗？那一天我看见，你们制造出来的那个钨丝灯，让我知道原来晚上是可以如此明亮的，不仅仅是点灯，还有你们的蒸汽机，简直就是鬼斧神工，以前要是有人告诉我说，不依靠牛羊等动物运输，我是绝对不会相信的，结果我却在这里亲眼看见了，看见至少需要几百匹牛羊才能拉动的货物，火车一趟就拉走了，你们和晋商做交易的事情我也知道，但是身处于这样的时代洪流之中，你让我什么都不做，我真的没法做到。”

李星群无奈承认说：“新兰姐你说的也没错，唉，算了，那你就慢慢学习，要是有什么不懂的多问为她们，就像我说的，他们学习自己擅长的知识，往往能举一反十，差一点也能举一反三，我也就胜在比他们早一些知道这些知识，并且比他们熟悉一下罢了，等他们彻底熟悉那些公式之后，超过我是迟早的事情，所谓的理科就是灵活的应用这些公式，并在这些公式之上，总结出来新的公式出来，我们学习理科就是要说知识去解释这个世界，当然就算在那个世界，也并没有彻底解释清楚这个世界的一切，而那些公式也只不过是我作为大学生能够接触的公式。”

赵新兰不由的露出痛苦之色说：“还有更多的公式的，你能大概说说吗？我也要做好思想准备。”

李星群根据记忆大概复述说：“热力学的麦克斯韦速率、多普勒效应、杨氏双缝干涉、布朗运动等等很多的，就我们今天学的物理学，后面还要学习，热学、波动学、光学、静力学、运动学、动力学，材料力学、流体力学、电工电子技术等等。”

赵新兰直接打断说：“那么多的知识啊，你都是怎么学的完的？”

李星群摇头说：“所以这不是分了文理科吗？而且我们从小是天天在学校学习的。”

“学习那么久的时间，你们家里的人不会说什么吗？”

“师姐啊，在那个世界都是工业为主，甚至农业都依赖于工业的发展，比如说你想过没有蒸汽机那个头子是不是能代替牛在耕地中的作用呢？一旦工业发展到一定的程度，很多东西就取代了人的作用，更多从事农业的人就要投身工业之中，那么没有一定的知识，别人一天耕种上百亩，你一天耕种几亩地，那么这中间的差距就会变得非常巨大，所以为了自家也能耕种百亩地，那么自然需要让自家的孩子去学习那些知识了，当然只是这样说啦，其实和我们县规一样，是国家强迫你带着子女去学习知识。”

“等等！子女？”

“没错，新兰姐你也看到了，操控那些工具是不需要多大力量的，而工业非常多的人力，仅仅只是男人肯定是不够的，女性也会产于在这其中，而随着女性掌握了生产资料之后，社会地位慢慢的就会提升了，慢慢的就会出现男女平衡的情况了。”

“这倒是有意思，不过我们能跳过中间那个发展时间吗？”

“当然能。我现在不是正在做吗？”

“这样说，我突然又有学习的动力了。”

“哈哈，还是那句话，有不懂的地方多问问就是了。”

这时候李全跑了进来说：“老爷，就在午间的时候县衙来了一个章大人说是叫你过去。”