运河岛 新年的第一本书

真是难以想象，我在蛇年的新年第1天就已经读完一本书了。如果这个好势头能保持下去，一年下来能看300多本书呢。

读的真是太快了，因为我读的书是——人教版的小学一年级上册的数学课本。

今天有了机会，出于好奇心就把小学课本读了。整个读的过程相当认真，读完了这本书正文里的每一句话，并且把所有的课后习题在脑海中做了做。

整个阅读过程一共消耗了大约两个半小时，包含了阅读时间、思考时间、做题时间、以及偶尔走神的时间。

去年宏伟的读书目标虽然没有达成一点，但是我在新的一年依然有目标，因此每读一本书我都要写一篇读后感。

读完了这本小一年级的小学课本后，最明显的感受之一就是这个课本完全不适合一年级的学生自学。虽然让一年级的学生自学这件事本来就不太容易因此可能并不在考虑范围中，但是读这本书的门槛实在是高了一些。

这本书的文字不多，以图画为主。然而很多涉及到思路引导的地方是用文字描述的。文字不是非常简单的文字，而且标注了拼音的地方极少。

我当时看了这本书心生疑惑，于是顺带着翻了一下语文课本，结果发现按照语文课本的进度，一年级的学生应该并不认识书中的很多文字。

那么这本书的定位应该就是在老师的引导之下作为课堂练习的补充材料，或者给老师讲课的方法提供一些建议。或许也适合让家长通读一下，然后和孩子一起做做课后的思维练习，讨论讨论。

这本书一共有5个单元。第1个单元涵盖的是5以内的数的认识以及加减法；第2单元是6~10的认识和加减法；第3单元是认识立体图形；第4单元是11~20的认识；第5单元则是20以内的进位加法。

第3单元和其余单元的关联度很低而且本身很短，仅仅认识了长方体、正方体、球形、圆柱这四个图形并引入了一些关于搭积木的思考。看起来，第3单元的存在就是为了调整一下学习的节奏，因为剩余4个单元主题一致而且是递进关系，连续学习可能会引起疲劳。

正式开始学习的第1页，除了标题之外并没有文字。这一页的内容是认识数字1~5，认识的方法有点像类比和推理。

这一页总共有5行内容，每一行对应一个数字。内容总共分成四列，前两列分别是图画。图画的内容是不同个数的物体，物体的数量对应着这一行的数字。比如第1行两张图片分别是一个房子和一只狗，第2行则是两只鹅和两把椅子。

第3列的内容实际上是这本书中进行运算的一个核心方法。这一列内容分别是一行空心圆圈逐步被涂成实心的示意图。对应1的那一行只有一个圆圈被上色，对应着五的那一行则是5个圆圈都被上色，其余的部分以此类推。最后一列的内容则是对应的数字。

如果整本书都是以第1页的方式来编写的，大概这本书还真的可以作为一本自学教材。不过并非如此。

认识了数字之后，接下来引入了比大小的方法以及大于号和小于号。比大小的方法是把不同数量的东西对齐罗列，如果两侧的数量一样就是相等的，如果其中一侧对齐摆好了之后有多余的，那么那一侧就更大。

这种比较的方法或许第一眼看去并不高明，然而事实上这个方法回归本质，上限很高(可以用来比较无穷)。

之后的出现了一些引导类的内容引导学生思考数的含义，其中具体想要表达的思路有些抽象，在没有老师引导的情况下，学生应该很难想到。

后续的某道思考小题里出现了鸽洞原理，不过因为现在的数字仅仅涉及到1~5，用穷举的方法也能解决。

在认识了数字，了解了数的含义，以及引入了大小比较之后，接下来开始了加法和减法的学习。

这本书从头到尾都没有加法和减法的表格(除了课后思考习题，但那没有完整表格)，所有的加法和减法的运算都是基于画出对应的示意图(例如认识1到5那一页的那种圆圈图)然后数数进行的。

加法的引入是这样的：一个学生左右手拿着三个橙色气球，左手拿着一个蓝色气球，下一行画了示意图，左侧有三个蓝色圆圈。右侧再放入一个新的蓝色圆圈，于是就得到了3 1=4。

减法的引入则是学生本来有4个气球，之后松开手有一个气球飞走了。对应的示意图是本来有4个蓝色的圆圈，其中一个蓝色的圆圈被移走，于是剩下了三个从而得到了4-1=3。

加法和减法分别引入了之后则讲解了零，关于零的概念和特性也是通过画图表述的。

这本教材有一种让学生自行领悟到数以及运算方法的重要性质的倾向，很多地方都是在进行引导式的教学，有些重要的知识点是涵盖在课后的习题和课后思考之中的，然而也并没有给出明确的文字描述。这些内容如果没有老师专门去讲，仅凭学生自行思考，未必真的能够想到或者想明白。整体上来看，这个教材是非常依赖老师的，而且还需要老师有一定的水平。

下一个单元是6~10的认识和加减法，这1单元的教法和1~5的那一单元比较类似。这一单元多一些将数分成两部分的练习，比如“七朵花分成两组可以怎样分”，关于加减的部分就是这样引入的。

让我印象较深的是这一单元的一道练习题里有解方程的思路。这是两道非常简单方程题，但出现在这里并不简单。第1道题是“3 4等于菠萝-2，则菠萝等于几”。第2道题则是“7-梨=6-2，则梨等于几”。在解方程的方法没有引入，尤其是“加减相连的数从等号一侧挪到另一侧会变号”这件事没有引入的情况下，这道题应该是用画图和拆数的方法解答的。

更让我惊讶的是书里居然有应用题。不是简单直接的那种应用题，是有多余条件的应用题。

这道题的题干是一幅画，画中分别有鹿、蘑菇、和鹅，它们都位于图中的不同的两处，其中有几只鹿和几只鹅做出了要跑到图外的样子。除此之外还给出了文字类的已知条件，分别是一共有9只鹿、树根处有6朵蘑菇、和总共有8只鹅。这道题问的是还会剩下几只鹿。

题目分析不算简单，好在这道题在书中是个例题题因此有思路讲解和答案，不过这些讲解和思路依然是以文字为主的。后续也有一道类似的题，是在一幅有花有树有蝴蝶，有很多学生给花和树浇水的图中，根据已知条件计算到底还有几朵花没有浇水。识别有用条件还是有些难度的。

之后就讲到了10这个数。10这个数的内容讲了两遍，第1遍的时候和之前讲到6、7、8、9的时候比较类似，并没有明确的提及10位，只是有些从把数分成两部分出发的加减运算。

在这之后讲了两件事，分别是连加连减以及加减混合。主要讲的就是先计算第1步，再进行第2步，比如5 2 1时先去计算5 2之后再计算加1。具体的演示也是画图法进行的。

第4章讲的是11~20的认识，这一章先继续讲解了关于10的另一部分内容，对于10的讲解是把10根小棒捆在一起就形成了一捆10根小棒。对于10位和个位的讲解，则是引用了类似于算盘珠的图。

接下来11~19是同时引入的，引入的方式就是10根小棒形成了一捆之后重新从一开始数。20也是同时引入的，它是两捆10根小棒。

之后难得出现了正式的文字描述，描述了10位和个位的定义和用法。

后续则讲解了一些简单的加减法，所谓的简单加减法就是不包含进位的情况。这样一来，真正需要进行加减操作的只有个位，就回到了之前学习过的知识点上。

这一部分的课后练习之中出现了一种有一定难度的题。基本问法就是“站成一队的同学中，第十位的同学和第十五位的同学之间有几个同学”。给出的解法有两种，第1种解法是通过数数，第2种解法则是通过画图，并没有引入列式加减的解法。

后续的一个课后思考之中还引入了单数与双数的概念。这个教材非常喜欢在课后的小练习和小思考之中引入新内容，正文里则是启发和引导类的内容居多。

我猜这些在课后习题以及思考中引入的内容算是拓展性学习，只是不太清楚考卷到底考哪些内容，因此也无法确定这是不是真的算是拓展类内容。

最后一章讲的内容是20以内的进位加法，只有加法没有减法。这种加法是通过拆数和陪凑进行的。例如计算9 4时，需要把4拆成1和3，拆出来的这个1和前面已经有的9一块凑成10，之后得出10 3，也就是13。

既然讲的是配凑法，就需要针对9、8、7、6这几个数分别配凑，于是这几个数每一个都专门讲或者练了一下。

从配凑法这里回看就能够发现之前讲连加法确实很有必要。我刚刚看到连加法的时候觉得有点奇怪，看到配凑法这里恍然大悟，因为配凑法需要先学习连加法才行。

这一部分的习题之中，加法的交换律越加明确的出现了，虽然说书里并没有正式的提及，但是这一部分外加之前的一些练习题都在重复展现这件事。

到目前为止的这种进位加法只能够解决第1个数是6、7、8、9的情况，因此后面有一部分专门去讲解第1个数是5、4、3、2的情况下该怎么办。教材给出的方法是把较小的这个数拆开，去和后面紧跟的更大的数配凑。这部分体现出了加法的结合律，虽说依旧没有明确的描述，但在过程演示中有所展现。

或许教材的作者认为，学生对于交换律和结合律这种概念难以理解并且概念性的内容过多会导致教材显得较为枯燥，但是很多重要的性质仅仅通过启发的方式去展示实在是有些云里雾里的。而且从另外一个角度考虑，这个教材本身对于学生来说阅读门槛就较高，在老师的带领着阅读教材的情况下，概念的引入也并不是一定就要规避的事。考虑到这个教材还有一个潜在的用途是去给家长阅读，许多概念直接点明或者至少提到(哪怕加一个附录)应该是利大于弊的。

后续的练习则开始出现了一些一题多解和思路转化的内容。比如左边有5只白天鹅和2只黑天鹅，右边有4只黑天鹅和3只白天鹅，问水中到底有多少只天鹅。这就有两种做题方法，第1种做题方法是左边天鹅数加右边天鹅数，第2种做题方法则是黑天鹅的数量加白天鹅的数量。

后续的练习内容之中出现了一个加法表格，但是这个表格完全是以练习的形式出现，大部分内容是空缺的。看起来这个表格(自己之前的几个类似的表格)在引导学生去发现对角线上的数大小相等。这让我想起了矩阵，虽然说二者并没有直接相关。

再往后的内容里还出现了不等式的计算。准确来说，这些题有了取值范围问题的雏形。具体形式是“9 □