学霸就是要肝 第122章 图灵奖得主的提问

第122章 图灵奖得主的提问

第122章 图灵奖得主的提问

密码学的一大根基，RSA加密算法，在眼前这位年轻人提出的应对分类筛攻击解决方案中，直接硬生生的将其安全性提升到了完全不输于ECC椭圆加密算法的程度，破解难度直接达到了指数级别。

根据IEEE协会昨天给出的公开报告显示，在萧氏分类筛攻击解决方案下，RSA加密体系所需要的密码位数已经大大降低。

在过去，ECC加密算法的推荐密码位数是256位，而RSA加密算法的推荐位数则高达1024位，甚至是2048位。

位数越高，就越降低效率。

因为位数越高的话，虽然增加了直接破解密码的计算量，但是也同样增加了使用密码所需要的时间，比如写入密码的时间，十分占用算力。

同时，随着地球上计算机性能越强，破解速度越来越快，为了保证安全性，RSA加密算法就只能不断提高密码位数，非常的不方便。

但如今……

在那份报告中指出，当密码位数为277位的时候，萧易体系下的RSA加密算法破解难度和ECC是相等的。

而如果继续提高密码位数的话，这个体系下的RSA加密算法的破解难度就会越发地比ECC加密高。

这也就是说，随着计算机性能的不断提升，当ECC的推荐密码位数比277位更高的时候，和RSA比较，就再也没有任何优势了。

所以，萧易几乎是凭一己之力，让RSA加密体系又一次变得安全起来，在未来很长一段时间内，RSA体系都不可能被淘汰了。

从某种程度上来说，这等于为整个信息安全领域省下了一笔巨大的成本，不管是人们的学习成本，还是原本计划更换RSA加密体系的经济成本。

大概，就算是未来多少年之后，量子加密彻底普及了，RSA也会因为成本优势，而依然坚挺。

或许，几十年后，图灵奖上也能有萧易的名字呢？“各位好，我是萧易。”

萧易的声音响起，让在场这些计算机领域的专家们回过了神。

随后他们收拾了一下心情，开始认真地听起了这场报告。

“很荣幸，在前几天的时候受到了AMS的邀请，来到这场联合数学会议上做一次临时的演讲。”

“相信大家也都是为了我最近搞出来的那个多项式展开法而来，关于这个方法，我的确有着不少的想法。”

“那么，我就简单地从中选取一些我觉得比较重要的想法来谈一谈。”

“首先，就是黎曼猜想。”

萧易转过头，在黑板上写下了黎曼zeta函数的表达式。

【设一复数s，使得Re(s)大于1，则有ζ(s)=∞∑_(n=1)1/n^s】

听见萧易这么说，在场的数学家们纷纷眼前一亮，身体都纷纷坐直了。

居然是黎曼猜想！虽然他们并不认为萧易连黎曼猜想都给证明了，不过如果他能够说一些关于黎曼猜想的想法的话，说不定能够给不少正在研究黎曼猜想的学者们带来一定启发呢？

这些天，虽然靠着萧氏展开，数学界已经将黎曼猜想的临界线定理逼近到了61%的程度，然而到了这里之后，他们就发现似乎再也无法进行下去了。

他们希望萧易可以给出一些方向。

“最近那篇将临界线定理逼近到61%的论文，我也已经看过了。”萧易开口道：“不过其实在这一点上，仍然还可以往前稍稍再进一步。”

“像这样就可以。”

随后他在黑板上简单演示了一下。

凭借着记忆，他将那篇61%的论文中，最后几步写了出来，接着他在上面又简单地添上了几步。

【ψ_(d=1)(s)=∑_(n≤y1)^2(n)n^(σ01/2)/n^s……】

“最后我们就可以很轻易地将临界线继续推进到62.5%，也就是5/8。”

“不过，接下来该如何继续推进，就很难办了，我想，在萧氏展开之下，临界线逼近法的极限就到这里了。”

观众席上一片寂静。

数学领域的学者们死死盯着萧易这仿佛随手拈来的几步。

你管这叫“很轻易”？真要是很轻易的话，还用得着你来出手？

至于计算机领域的学者们，则是一脸的不明觉厉。

黎曼猜想的大名，他们同样也听说过。

虽然看不懂萧易那几步都是啥，但总之，既然和黎曼猜想有关，那肯定不简单。

不过，台上的萧易对于这个结果也没有表现出什么情绪，随后便说道：“其实相较于临界线定理，我对另外一个定理更加感兴趣。”

“玻尔-朗道定理，由哈罗德·玻尔和埃蒙德·朗道于1914年证明的，对于任何δ> 0，离临界线距离大于等于δ的非平凡零点在全部非平凡零点中所占的比例是无穷小。”

“换句话说就是，对于以临界线为中心的任意窄的竖直条带，其中都包含了几乎所有的非平凡零点。”

“尽管这个定理，甚至没有证明有一个非平凡零点是落在临界线上面的，但是我觉得这个定理相当的有趣。”

“现在我们不妨利用萧氏展开来对这个定理进行一番探讨……”

随后，萧易就再一次开始在黑板上写了起来。而这一次，比起刚才那推进到62.5%方法，还要复杂困难。

底下的数学家们见到萧易写出来的这些新东西，也逐渐跟着思考了起来。

就这样，时间很快过去了。

这场演讲确实如萧易说的那样，他只是简单地讲一讲。

主要给这些来参加他报告的数学学者们，展示一些萧氏展开更加高级一点的用法。

差不多就相当于一些技术上的分享，而并没有带来一些新的成果。

毕竟，新的成果不是想有就有的，就像是他和陶哲轩、梅纳德讨论的x^2 1素数问题，经过了这么多天的讨论，虽然有了非常积极的进展，但是距离最终的解决仍然差上了不少，即使是萧氏展开，也在这个问题上发挥不了太大的作用。

当然即使只是一些技术上的分享，对于现场的数学家们来说，也已经是一种极大的惊喜了，尤其是他在黎曼猜想上给出的新思考，也更是让那些数学家们产生了许多的想法。

萧易也并不仅仅只是讲了黎曼猜想有关的东西，此外还有一些其他方面的内容，比如复分析中有效求积公式计算柯西主值积分的误差分析、围道积分与组合恒等式。

又或者是在调和分析、遍历理论等各种方面的应用。

总而言之，尽管萧易讲的速度很快，但是在每一个方向上他都给出了十分让人眼前一亮的应用。

一时间，在场的所有数学家们，对于眼前这个少年也更加感觉不可思议了。

这家伙，到底把数学已经掌握了多少啊？怎么感觉他就没有不懂的东西？就这样，三十分钟过去了。

“……好了，以上就是我这次演讲中打算分享的东西，希望能够给大家带来一些思考与启发。”

当身后的黑板被写满的时候，萧易也终于将他能讲的东西都给讲完了。

“那么接下来就是提问环节，各位还有什么想知道的，现在也可以提出来，我很乐意进行交流。”

萧易一边说着一边拿起水杯喝了一口，然而下一刻他就差点没把水喷出来。

因为场下差不多有100多个人举起了手。

开什么玩笑，这么多人都想提问？

剩下15分钟的时间，够他回答多少个人的问题。

算了，先看他们都问啥吧。

萧易摇摇头，随后看了一眼下面的人，最后指了一下第二排某个座位上面的人说道：“这位先生，那就您先问吧。”

希尔维奥·米卡利见到萧易居然指向了自己，眉头顿时一挑。

这不就巧了嘛。

这时候旁边有工作人员给他递上了麦克风，随后他便微微一笑，站了起来，说道：“萧先生你好，我是来自麻省理工学院的希尔维奥·米卡利。”

听到这个名字，会场中相当多的人都是一愣，随后纷纷看了过去。

顿时这些人就震惊了，这位不是那位麻省理工的图灵奖得主吗？他怎么也来听这场报告了？

而米卡利这个时候也提出了他的问题：“刚才在伱的演讲中，基本上讲的都是纯粹数学领域的东西，而我是一名计算机教授，所以我想问的是在计算机应用领域方面的问题。”

“这段时间，萧氏展开已经在信息安全领域展现出了十分强劲的作用，在你前几天的那篇论文中，就连分类筛攻击这种对于RSA加密算法威胁极大的攻击方法，都已经得到了解决，RSA加密算法的安全性，从此又得到了极大的提升。”

“还有你利用萧氏展开的原理，所构建的那个跨链交易原理，也让我们计算机界十分的吃惊。”

“这些都充分说明萧氏展开在计算机安全领域方面的重要作用。”

“而我想说的就是，如果将萧氏展开运用到区块链加密货币中，使用其构成数字签名的一部分，是否也能够极大提高加密货币的安全性呢？”

“当然，也不仅仅只是加密货币，还有区块链能够作用到的方方面面，萧氏展开是否也都有机会发挥其数学原理，在信息安全性上提供一定的作用？”

“因为我也搭建了一个区块链，叫做阿尔戈兰德，所以我很想听听你的想法。”

此话一出，报告厅内，那些同样属于计算机领域的科学家们都好奇地看向了萧易。

而那些数学家们则绝大多数都露出了迷惑的表情。

什么玩意儿？

萧易前几天又发了啥论文？把分类筛攻击的风险直接给解决了？还把RSA加密的安全性都给提升了？

他们怎么不知道？但总算他们是明白了，这位图灵奖得主为什么会来参加这场报告。

原来萧氏展开不仅在纯数学领域已经发挥了巨大的作用，甚至已经在应用领域开枝散叶了？

当然，全场中更懵逼的还是萧易了。

这是怎么一回事儿？这场报告的参会人员，居然并不都是纯数学领域的学者？