读档失败的大鬼斩役物语 世界上最神奇的数字

世界上最神奇的数字

看似平凡的数字，为什么说他最神奇呢？我们把它从1乘到6看看

142857x1142857

142857x2285714

142857x3428571

142857x4571428

142857x5714285

142857x6857142

同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。

那么把它乘与7是多少呢？我们会惊奇的发现是999999

而142 857999

14 28 5799

最后，我们用142857乘与142857

答案是：20408122449前五位 上后五位的得数是多少呢？

20408 122449142857

分割線

关于其中神奇的解答

“142857”

它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！也许，它就是宇宙的密码┅┅

142857x1＝142857（原数字）

142857x2＝285714（轮值）

142857x3＝428571（轮值）

142857x4＝571428（轮值）

142857x5＝714285（轮值）

142857x6＝857142（轮值）

142857x7＝999999（放假由9代班）

142857x8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）

142857x9＝1285713（4分身）

142857x10＝1428570（1分身）

142857x11＝1571427（8分身）

142857x12＝1714284（5分身）

142857x13＝1857141（2分身）

142857x14＝1999998（9也需要分身变大）

继续算下去……

以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密。

以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。

任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4 8 9 6 532，再将结果求和，得3 25。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。

所有数字都有以下规律：

众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*226732，数字6732的众数和也为9（6 7 3 218，1 89）。

众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*134225，数字4225的众数和也为4（4 2 2 513，1 34）。

总结得出一个普遍的规律，如果a*bc，则众数和为a的数字与众数和为b的数字相乘，其结果的众数和亦与c的众数和相等。例如3*412。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*11222512，22512的众数和为3（2 2 5 1 212，1 23），可见3*412，数字12的众数和亦为3。

另外，数字相加亦遵守此规律。例如3 47。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3 1 37），刚好3与4相加的结果亦为7。

令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。

492

357

816(洛书)

世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1 4 6 9 1 627，2 79，可见，结果的众数和都为9。

神奇的“缺8数”。

12345679，这个数里缺少8，我们把它称为“缺8数”。

开始，我以为这“缺8数”只有“清一色”的奇妙。谁知经过一番资料的查找，竟发现它还有许多让人惊讶的特点。

一，清一色

菲律宾前总统马科斯偏爱的数字不是8，却是7。

于是有人对他说：“总统先生，你不是挺喜欢7吗？拿出你的计算器，我可以送你清一色的7。”

接着，这人就用“缺8数”乘以63，顿时，777777777映入了马科斯先生的眼帘。

“缺8数”实际上并非对7情有独钟，它是一碗水端平，对所有的数都一视同仁的：

你只要分别用9的倍数（9，18……直到81）去乘它，则111111111，222222222……直到999999999都会相继出现。

12345679x9111111111

12345679x18222222222

12345679x27333333333

12345679x36444444444

12345679x45555555555

12345679x54666666666

12345679x63777777777

12345679x72888888888

12345679x81999999999

二，三位一体

“缺8数”引起研究者的浓厚兴趣，于是人们继续拿3的倍数与它相乘，发现乘积竟“三位一体”地重复出现。

12345679x12148148148

12345679x15185185185

12345679x21259259259

12345679x30370370370

12345679x33407407407

12345679x36444444444

12345679x42518518518

12345679x48592592592

12345679x51629629629

12345679x57703703703

12345679x78962962962

12345679x81999999999

这里所得的九位数全由“三位一体”的数字组成，非常奇妙！

三，轮流“休息”

当乘数不是3的倍数时，此时虽然没有“清一色”或“三位一体”现象，但仍可看到一种奇异性质：

乘积的各位数字均无雷同。缺什么数存在着明确的规律，它们是按照“均匀分布”出现的。

另外，在乘积中，缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。

先看一位数的情形：

12345679x112345679（缺0和8）

12345679x224691358（缺0和7）

12345679x449382716（缺0和5）

12345679x561728395（缺0和4）

12345679x786419753（缺0和2）

12345679x898765432（缺0和1）

上面的乘积中，都不缺数字3，6，9，而都缺0。缺的另一个数字是8,7,5,4,2,1，且从大到小依次出现。

让我们看一下乘数在区间的情况，其中12和15因是3的倍数，予以排除。

12345679x10123456790（缺8）

12345679x11135802469（缺7）

12345679x13160493827（缺5）

12345679x14172869506（缺4）

12345679x16197530864（缺2）

12345679x17209876543（缺1）

以上乘积中仍不缺3，6，9，但再也不缺0了，而缺少的另一个数与前面的类似——按大小的次序各出现一次。

乘积中缺什么数，就像工厂或商店中职工“轮休”，人人有份，但也不能多吃多占，真是太有趣了！

乘数在及其他区间（区间长度等于7）的情况与此完全类似。

12345679x19234567901（缺8）

12345679x20246913580（缺7）

12345679x22271604938（缺5）

12345679x23283950617（缺4）

12345679x25308641975（缺2）

12345679x26320987654（缺1）

一以贯之当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现象依然存在。再看几个例子：

（1）乘数为9的倍数

12345679x2432999999997，只要把乘积中最左边的一个数2加到最右边的7上，仍呈现“清一色”。

又如：12345679x1081333333332（乘积中最左边的一个数1加到最右边的2上，恰好等于3）

12345679x1171444444443（乘积中最左边的一个数1加到最右边的3上，恰好等于4）

12345679x1712111111109（乘积中最左边的一个数2加最右边的“09”，结果为11）

（2）乘数为3的倍数，但不是9的倍数

12345679x841037037036，只要把乘积中最左边的一个数1加到最右边的6上，又可看到“三位一体”现象。

（3）乘数为3k 1或3k 2型

12345679x981209876542，表面上看来，乘积中出现雷同的2；

但据上所说，只要把乘积中最左边的数1加到最右边的2上去之后，所得数为209876543，是“缺1”数。

而根据上面的“学说”可知，此时正好轮到1休息，结果与理论完全吻合。

四，走马灯

冬去春来，24个节气仍然是立春、雨水、惊蛰……其次序完全不变，表现为周期性的重复。

“缺8数”也有此种性质，但其乘数是相当奇异的。

实际上，当乘数为19时，其乘积将是234567901，像走马灯一样，原先居第二位的数2却成了开路先锋。

深入的研究显示，当乘数成一个公差等于9的算术级数时，出现“走马灯”现象。

现在，我们又把乘数依次换为10，19，28，37，46，55，64，73（它们组成公差为9的等差数列）：

12345679x10123456790

12345679x19234567901

12345679x28345679012

12345679x37456790123

12345679x46567901234

12345679x55679012345

12345679x64790123456

12345679x73901234567

以上乘积全是“缺8数”！数字1，2，3，4，5，6，7，9像走马灯似的，依次轮流出现在各个数位上。

五，回文结对携手同行

“缺8数”的“精细结构”引起研究者的浓厚兴趣，人们偶然注意到：

12345679x449382716

12345679x561728395

前一式的积数颠倒过来读（自右到左），不正好就是后一式的积数吗？

（但有微小的差异，即5代以4，而根据“轮休学说”，这正是题中的应有之义。）

这样的“回文结对，携手并进”现象，对13、14、31、32等各对乘数（每相邻两对乘数的对应公差均等于9）也应如此。

例如：

12345679x13160493827

12345679x14172839506

12345679x22271604938

12345679x23283950617

12345679x67827160493

12345679x68839506172

六，遗传因子

“缺8数”还能“生儿育女”，这些后裔秉承其“遗传因子”，完全承袭上面的这些特征。

所以这个庞大家族的成员几乎都同其始祖12345679具有同样的本领。

例如，506172839是“缺8数”与41的乘积，所以它是一个衍生物。

我们看到，506172839x31518518517。

将乘积中最左边的数1加到最右边的7上之后，得到8。如前所述，“三位一体”模式又来到我们面前。

“缺8数”还有更加神奇壮观的回文现象。我们继续做乘法：

12345679x9111111111

12345679x991222222221

12345679x99912333333321

12345679x9999123444444321

12345679x999991234555554321

12345679x99999912345666654321

12345679x9999999123456777654321

12345679x999999991234567887654321

12345679x99999999912345678987654321

奇迹出现了！等号右边全是回文数（从左读到右或从右读到左，同一个数）。

而且，这些回文数全是“阶梯式”上升和下降，神奇、优美、有趣！

因为12345679333667x37，所以“缺8数”是一个合数。

“缺8数”和它的两个因数333667、37，这三个数之间有一种奇特的关系。

一个因数333667的首尾两个数3和7、就组成了另一个因数37；

而“缺8数”本身数字之和1 2 3 4 5 6 7 9也等于37。

可见“缺8数”与37天生结了缘。

更令人惊奇的是，把1/81化成小数，这个小数也是“缺8数”：

1/810.012345679012345679012345679……

为什么别的数字都不缺，唯独缺少8呢？

原来1/811/9x1/90.1111…x0.11111….

这里的0.1111…是无穷小数，在小数点后面有无穷多个1。

“缺8数”的奇妙性质，集中体现在大量地出现数学循环的现象上，而且这些循环非常有规律，令人惊讶。

“缺8数”的奇特性质，早就引起了人们的浓厚兴趣。而它其中还有多少奥秘，人们一定会把它全部揭开。

“缺8数”太奇妙了，让我这个对数学没啥兴趣的人也忍不住要大加赞美啊！